实验名称：线性相干反馈控制系统的实验研究

　　测试设备：高压放大器、示波器、低通滤波器、控制器、光电探头、压电陶瓷等。

　　实验过程：

　　图1：相位锁定方案。PZT1-PZT2：压电陶瓷；HVA1-HVA2：高压放大器；S1：10Hz扫描信号；S2：2kHz调制信号；Mixer：混频器；splitter：分流器；VF：电压跟随器；LPF：低通滤波器；PID：比例积分微分控制电路；OSC：示波器。D1-D2：光电探头；OPA：四波混频过程；C：控制器；Pr：探针光；Conj：共轭光。

　　图2：光场加载调制信号后的波形图。1-Errorsingal为误差信号；2-Pr和3-Conj分别为加载2kHz信号调制后的探针光和共轭光波形。

　　实验操作过程如图1所示。首先我们产生一个2kHz的调制信号S2，其通过高压放大器HVA2放大，用于驱动压电陶瓷PZT2。另外我们产生一个10Hz的扫描信号S1，该信号通过高压放大器HVA1放大，用于驱动压电陶瓷PZT1。通过示波器OSC观察，可以得到光场调制后的输出波形，如图2所示，2-Pr为探针光束的电信号和3-Conj为共轭光场的电信号，它们的电信号类似于洛仑兹波形，每一个尖峰之间的距离由扫描信号的频率决定，波形上带有锯齿状波形为调制信号，通过改变调制信号的电压，可以调控锯齿状的大小。需要注意的是，在锁相过程中需要寻找合适的扫描信号和调制信号参数，保证光场能够调制上信号。我们将D2探测到的直流信号接入分流器splitter的1端口，那么该直流信号就被复制成两份，分别从分束器的2，3端口输出，其中3端口的信号通过一个电压跟随器VF之后直接输入至示波器进行观察。这里电压跟随器的作用是防止后端接入电子器件对前端信号串扰，从而保证了信号的保真度。2端口的直流信号则经过电压跟随器VF后与扫描信号混合，利用低通滤波器过滤掉混频信号中的高频成分后，可以得到误差信号1-Eerrorsignal。可以看到，误差信号斜率的最大处对应于输出信号尖峰的位置。我们将误差信号输入到比例积分微分控制器PID中，通过修改参数可以直接锁定相位点。由于系统的光路比较长，为了保证良好的锁定效果，需要加挡风板，减缓空气的流动。

　　实验结果：

　　图3：保持放大器泵浦功率不变，研究不同反馈系数k条件下，系统输出光场的强度差压缩。纵坐标为噪声功率，横坐标为扫描时间。泵浦功率为85mW，注入探针光功率为30µW。图(a)，(b)和(c)分别表示当反馈系数k为0，0.2和0.4时，系统输出光场的强度差噪声频谱（曲线A）和对应的散射噪声极限（曲线B）。红色直线代表这各个曲线的噪声平均值。

　　实验结果如图3所示，黑色曲线B为归一化后的散粒噪声极限，蓝色曲线A为归一化后输出光场的强度差噪声，红色直线代表着各个曲线归一化后平均噪声水平强度。如图3(a)所示，当k=0时，系统没有反馈，可以看做单个非相位敏感的四波混频过程，此时系统产生了-2.30dB的强度差压缩。当k=0.2时，系统产生了-4.03dB的强度差压缩，如图3(b)。当继续增大反馈为k=0.4时，系统产生了-1.19dB的强度差压缩，如图3(c)。可以看到，随着反馈强度的增加，系统的强度差噪声也随之发生变化。另外在一定反馈情况下，反馈控制可以使系统的强度差压缩增大；然而继续增大反馈强度，系统的强度差压缩程度反而降低，甚至低于无反馈情况，发生了过度反馈的现象。

　　图4：在放大器泵浦功率分别为65mW，75mW，85mW情况下，不同反馈系数k下，系统输出光场的强度差压缩。纵坐标为强度差压缩IDS，横坐标为反馈系数k。实线为实验得强度差压缩，虚线为理论考虑系统损耗情况下的强度差压缩。假设原子池中探针光和共轭光的透射系统分别为Ta=0.9，Tb=0.95，光路传输损耗为l=0.18，探测效率为η=0.9。红色点状：65mW；蓝色正方形：75mW；绿色棱形：85mW。

　　如图4所示。从图中可以得到，在不同泵浦功率情况下，各自都存在一个最优的反馈参数k∗，能够使得系统的量子特性最大化。当P=65mW时，k∗在[0.25,0.35]间，系综最大强度差压缩为|2.65dB；当P=75mW时，k∗在[0.20,0.30]间，系综最大强度差压缩为徦3.54dB；当P=85mW时，k∗在[0.15,0.25]间，系综最大强度差压缩为|4.03dB。我们也测量了其他泵浦功率下的情况，发现泵浦功率越大，最优反馈系数k∗越小，这个从理论计算中也可以推导出来，实际测量结果和理论模拟趋势相同，但在绝对数值上存在大约1dB的偏移，这可能是由于其他损耗导致的。

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